Найдите величайшее значение f(x)=x^-3x+1,25 на отрезке [-1;1]

1. Найдем первую производную функции у = х^2 - 3х + 1,25:

у = 2х - 3.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем х:

2х - 3 = 0;

2х = 3;

х = 3/2;

х = 1,5.

3. Найдем значение функции в этой точке и на концах данного отрезка [-1; 1]:

у(1,5) = 1,5^2 - 3 * 1,5 + 1,25 = 2,25 - 4,5 + 1,25 = -1;

у(-1) = (-1)^2 - 3 * (-1) + 1,25 = 1 + 3 + 1,25 = 5,25;

у(1) = 1 - 3 + 1,25 = 2,25 - 3 = -0,75.

Тогда наибольшее значение функции на данном отрезке - в точке х = -1 и одинаково 5,25.

Ответ: fmax = 5,25.