Sin(P/6 + x) - sin(P/6 -x)=1

Sin (P/6 + x) - sin (P/6 - x) = 1; 

sin (pi/6) * cos x + cos (pi/6) * sin x - (sin (pi/6) * cos x - cos (pi/6) * sin x) = 1; 

1/2 * cos x + 3/2 * sin x - (1/2 * cos x - 3/2 * sin x) = 1; 

1/2 * cos x + 3/2 * sin x - 1/2 * cos x + 3/2 * sin x = 1; 

3/2 * sin x + 3/2 * sin x = 1; 

2 * 3/2 * sin x = 1; 

3 * sin x = 1; 

sin x = 1;  

Найдем корень тригонометрического уравнения. 

x = pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

Ответ: x = pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.