отыскать 5sinA , если cosA= (2корня из 6)/5 и A принадлежит

Дано: cos = (26)/5; (3П/2; 2П).

Найти: 5sin - ?

Решение.

Для нахождения sin воспользуемся главным тригонометрическим тождеством sin^2 + cos^2 = 1, выразив из этого тождества sin .

sin^2 = 1 cos^2 ;

sin = (1 cos^2 ) так как в условии указано, что угол принадлежит 4 четверти единичной окружности, а синус в 4 четверти воспринимает отрицательные значения, то получим:

sin = (1 cos^2 );

sin = (1 (26/5)^2) = (1 (4 * 6)/25) = (1 24/25) = (1/25) = 1/5.

5sin = 5 * 1/5 = 1.

Ответ. 1.