Даны многочлены P(x)=-x^4-8x^3+x^2-3x и Q(x)=x^3+5x^2 выполните деянья 1)P(x)+Q(x)=S(x) 2)P(x)-Q(x)=D(x) 3)Q(x)-P(x)=R(x)

а). Пусть заданы два многочлена P и Q. Чтоб найти их сумму многочлен S, необходимо просуммировать сходственные слагаемые данных многочленов и записать результат в каноническом виде:

S = ( x^4 8 x^3 + x^2 3 x) + (x^3 + 5 x^2) = x^4 + ( 8 x^3 + x^3) + (x^2 + 5 x^2) 3 x = x^4 7 x^3 + 6 x^2 3 x. 
б). Пусть заданы два многочлена P и Q. Чтоб отыскать разность D меж первым и вторым многочленами, необходимо изменить знаки второго многочлена на обратные и результаты просуммировать, приводя сходственные слагаемые:

D = ( x^4 8 x^3 + x^2 3 x) (x^3 + 5 x^2) = x^4 + ( 8 x^3 x^3) + (x^2 5 x^2) 3 x = x^4 9 x^3 4 x^2 3 x. 
в). Пусть заданы два многочлена P и Q. Чтоб отыскать разность R меж вторым и первым многочленами, нужно поменять знаки первого многочлена на обратные и результаты просуммировать, приводя сходственные слагаемые:

R = (x^3 + 5 x^2) ( x^4 8 x^3 + x^2 3 x) = x^4 + (8 x^3 + x^3) + ( x^2 + 5 x^2) + 3 x = x^4 + 9 x^3 + 4 x^2 + 3 x.