Квадратный трёхчлен разложен на множители 5x^2+33x+40=5(x+5)(x-a) Найдите a

Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - это корешки квадратного трехчлена. В разложении нашего трехчлена 5x^2 + 33x + 40 = 5(x + 5)(x - a) корнями трехчлена будут (-5) и а. Означает, нам надобно найти второй корень квадратного трехчлена, х1 = - 5, х2 = а;

5x^2 + 33x + 40 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 33^2 - 4 * 5 * 40 = 1089 - 800 = 289; D =17;

x = (-b  D)/(2a);

x1 = (-33 + 17)/(2 * 5) = -16/10 = -1,6;

x2 = (-33 - 17)/10 = -50/10 = -5.

Ответ. а = -1,6.