Обоснуйте тождество: cos^4t-sin^4t=cos2t
Обоснуйте тождество: cos^4t-sin^4t=cos2t
Задать свой вопрос1 ответ
Иван Аржанухин
Преобразуем левую часть данного соотношения, используя формулу разности квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).
cos^4(t) - sin^4(t) = (cos^2(t))^2 - (sin^2(t))^2 = (cos^2(t) - sin^2(t)) * (cos^2(t) + sin^2(t)).
Упростим полученное выражение, используя знаменитое тригонометрическое тождество cos^2(t) + sin^2(t) = 1:
(cos^2(t) - sin^2(t)) * (cos^2(t) + sin^2(t)) = (cos^2(t) - sin^2(t)) *1 = cos^2(t) - sin^2(t).
Используя формулу для косинуса двойного угла, получаем:
cos^2(t) - sin^2(t) = cos2t .
Таким образом, cos^4(t) - sin^4(t) = cos2t.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов