Найдите количество целочисленных решений неравенства log2(4-x)amp;lt;3

   1. Найдем возможные значения переменной:

      4 - x gt; 0;

      x lt; 4;

      x (-; 4).

   2. Решим неравенство, беря во внимание, что основание логарифма больше единицы:

      log2(4-x) lt; 3;

      4 - x lt; 2^3;

      4 - x lt; 8;

      -x lt; 8 - 4;

      -x lt; 4;

      x gt; - 4;

      x (-4; ). (1)

   3. Скрещение возможных значений переменной и интервала (1):

      x (-; 4);
      x (-4; );

      x (-4; 4).

   4. Существует 7 целых чисел, принадлежащих интервалу (-4; 4):

      -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

   Ответ: неравенство имеет 7 целочисленных решений.