Отрезки АВ и СD являются поперечниками окружности. Обоснуйте, что: хорды BD

Пусть точка О - это центр окружности (и точка скрещения поперечников АВ и СD).

Осмотрим треугольники АСО и BDO:

СО = DO (это радиусы окружности),

ВО = АО (это тоже радиусы окружности),

угол СОА равен углу DОВ (вертикальные углы).

Как следует, треугольники АСО и BDO одинаковы (по двум сторонам и углу между ними).

Означает, BD = AC.