Укажите четырехзначное число: А) 1-ая цифра которого 7, и оно делится

А) Обозначим искомое число через 7ххх.

По признаку делимости на 5, число обязано кончаться на 5 или 0. Но, по условию, число не обязано делиться на 2, потому на 0 число кончаться не может. Тогда число смотрится 7хх5.

По признаку делимости на 3 и на 9 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3, или которых сумма цифр делится на 9.

7 + 5 = 12. Делится на 3, но не делится на 9. Поэтому сумма 2-ух оставшихся цифр обязана делиться на 3. Пусть это будет 0 и 3. Тогда одно из искомых чисел 7035.

Б) Обозначим разыскиваемое число через 5ххх.

Так как число делится на 2, то последняя цифра четная, но не 0, так как число не делится на 5. Пусть заключительнее число будет 4, чтоб сумма двух чисел делилась на 3.

Тогда число смотрится 5хх4.

Сумма оставшихся 2-ух чисел обязана делиться на 3, но не делиться на 9. Пусть это будут числа 1 и 2. Тогда одно из разыскиваемых чисел будет 5124.