Область определения функции f(x)=ln(x+1)/sqrt 5-x

   1. Квадратный корень определен при неотрицательных значениях подкоренного выражения; но так как корень находится в знаменателе дроби, то исключаем нулевое значение:

      5 - x gt; 0. (1)

   2. Логарифмическая же функция определена для положительных значений аргумента:

      x + 1 gt; 0. (2)

   3. Решив систему неравенств (1) и (2), найдем область определения данной функции:

      f(x) = ln(x + 1)/(5 - x);

• 5 - x gt; 0;
  x + 1 gt; 0;
• x lt; 5;
  x gt; -1;

      x (-1; 5).

   Ответ. Область определения функции: (-1; 5).