Составьте квадратное уравнение с подмогою корней: 1)9;2)2+-3;3)5+-2;4)+-5

Если квадратное уравнение x^2 + b * x + c = 0 - приведённое, то составить его по корням можно 2-мя методами:

• или (х - х₁) * (х - х₂) = 0;
• либо, используя аксиому Виета:
• x₁ + x₂ = -b сумма корней такового уравнения одинакова второму коэффициенту с обратным знаком;
• x₁ * x₂ = c творение корней такого уравнения равно свободному члену уравнения.

Составим уравнения с данными корнями:

1. (х - 9) * (х - 9) = 0; (х - 9)^2 = 0; х^2 - 18 * x + 81 = 0;
2. (х - (2 + 3) * (х - (2 - 3) = х^2 - (2 - 3) * x - (2 + 3) * x + (2 + 3) * (2 - 3) = х^2 - (2 - 3 + 2 + 3) * x + (4 - 3) = х^2 - 4 * x + 1, как следует, х^2 - 4 * x + 1 =0;
3. (5 + 2) * (5 - 2) = 5^2 - (2)^2 = 25 - 2 = 23 (-b); 5 + 2 + 5 - 2 = 10 (с), как следует, х^2 - 23 * x + 10 =0;
4. (x - 5) * (x + 5) = 0; x^2 - 5 = 0.