Решите систему уравнений 3x+y=-1 x-xy=8

3x + y = -1; x - xy = 8. Выразим у из первого уравнения и подставим во 2-ое уравнение:

у = -1 - 3х;

х - х(-1 -3х) = 8.

Раскрываем скобки и подводим сходственные слагаемые:

х + х + 3х^2 - 8 = 0;

3х^2 + 2х - 8 = 0.

Решаем квадратное уравнение с поддержкою дискриминанта:

a = 3; b = 2; c = -8;

D = b^2 - 4ac; D = 2^2 - 4 * 3 * (-8) = 4 + 96 = 100 (D = 10);

x = (-b D)/2a;

х₁ = (-2 + 10)/(2 * 3) = 8/6 = 4/3 = 1 1/3.

х₂ = (-2 - 10)/6 = (-12)/6 = -2.

Найдем значение у: у = -1 - 3х.

у₁ = -1 - 3 * 4/3 = -1 - 4 = -5;

у₂ = -1 - 3 * (-2) = -1 + 6 = 5.

Ответ: (1 1/3; -5) и (-2; 5).