При каком значени a уравнение ax^2=3имеет 2 корня,1 корень,не имеет корней

Осмотрим уравнение: ax^2 = 3.

Это квадратное уравнение, приведем его к каноническому виду:

ax^2  3 = 0.

Коэффициенты уравнения: a = а, b = 0, c = -3.

Найдем дискриминант по формуле: D = b^2  4ac.

D = 0^2  4 * а * (-3) = 12а.

Чтоб уравнение имело 2 корня, нужно выполнение условия D gt; 0, т.е.:

12а gt; 0,

а gt; 0.

При а gt; 0 уравнение имеет 2 разных корня.

Чтоб уравнение имело 1 корень, нужно исполнение условия D = 0, т.е.:

12а = 0,

а = 0.

При а = 0 уравнение имеет 1 корень.

Чтобы уравнение не имело корней, нужно выполнение условия D lt; 0, т.е.:

12а lt; 0,

а lt; 0.

При а lt; 0 уравнение не имеет корней.

Ответ: при а gt; 0 уравнение имеет 2 разных корня; при а = 0 уравнение имеет 1 корень; при а lt; 0 уравнение не имеет корней.