Найдите сумму целых решений неравенства (x+3) 1-x

   1. Область допустимых значений переменной:

      (x + 3) 1 - x;

      x + 3 0;

      x -3;

      x [-3; ). (1)

   2. Квадратный корень всегда больше либо равен нулю, следовательно, неравенство имеет решение при неотрицательных значениях правой части:

      1 - x 0;

      x 1;

      x (-; 1]. (2)

   3. Пересечение 2-ух множеств:

      [-3; ) (-; 1] = [-3; 1].

   Интервалу [-3; 1] принадлежат последующие целые числа: -3; -2; -1; 0; 1.

   4. Проверим исполнение неравенства:

      (x + 3) 1 - x;

   a) x = -3;

      (-3 + 3) 1 - (-3);

      0 4, верное неравенство;

   b) x = -2;

      (-2 + 3) 1 - (-2);

      1 3, верное неравенство;

   c) x = -1;

      (-1 + 3) 1 - (-1);

      2 2, верное неравенство;

   d) x = 0;

      (0 + 3) 1 - 0;

      3 1, неправильное неравенство;

   e) x = 1;

      (1 + 3) 1 - 1;

      2 0, ложное неравенство.

   Ответ: -3; -2; -1.