Найдите остаток от дробления числа 3^2016 на 7.ответ докажите

Осмотрим остатки от деления ступеней числа 3 на 7, и найдём посреди их такие ступени числа 3, которые в остатке от деления дают число 1. 

3^2 = 9; 9 : 7 = 1 + (2); 3^3 = 27; 27 : 7 = (28 - 1) : 7 = 4 - (1) в остатке. Означает, выделим в схожем выражении степень 3, и запишем итог.

3^2016 = (3^3)^(2016/3) = 27^672.

Означает, начальное выражение преобразовали так, что при делении на 7 числа 27 в остатке будет (-1), которая при возведении в чётную 672 ступень даст +1 в остатке.

(27 : 7)^672 = [4 + (-1)]^672 = (-1)^672 = (+1) остаток.