. Определите количество корней у данных уравнений: а)2x2 + х +
. Определите количество корней у заданных уравнений: а)2x2 + х + 5 = 0; б)x2 -11x - 42 = 0. 2. Решите данные уравнения: а)x2 + 7х - 60 = 0; б)-x2 -3x - 6 = 0.
Задать свой вопрос1. О том, сколько корней будет иметь квадратное уравнение, можно судить по значению его дискриминанта D = b^2 - 4ac. Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня; если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень; если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.
1) 2х^2 + х + 5 = 0;
D = 1^2 - 4 * 2 * 5 = 1 - 40 = - 39 lt; 0, уравнение не имеет корней;
2) х^2 - 11х - 42 = 0;
D = (-11)^2 - 4 * 1 * (-42) = 121 + 168 = 289 gt; 0, уравнение имеет два корня.
2. а) х^2 + 7х - 60 = 0;
D = 7^2 - 4 * 1 * (-60) = 49 + 240 = 289; D = 17;
x = (-b D)/(2a);
x1 = (-7 + 17)/(2 * 1) = 10/2 = 5;
x2 = (-7 - 17)/2 = - 24/2 = -12.
Ответ. 5; -12.
б) -х^2 - 3х - 6 = 0;
D = (-3)^2 - 4 * (-1) * (-6) = 9 - 24 = -15; D lt; 0, уравнение не имеет корней.
Ответ. Корней нет.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.