Спростить и найти его значание при a=1/3 (a+1)(a-1)(a^2-1)-(9+a^2)^2^ степень

Чтоб упростить выражение (a + 1)(a - 1)(a^2 + 1) - (9 + a^2)^2 откроем скобки и приведем сходственные.

Для нахождения творения первых 2-ух скобок применим формулу разность квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Дальше применим формулу квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(a + 1)(a - 1)(a^2 + 1) - (9 + a^2)^2 = (a^2 - 1)(a^2 + 1) - (9 + a^2)^2 = (a^2)^2 - 1^2 - (9 + a^2)^2 = a^4 - 1 - (81 + 18a^2 + a^4) = a^4 - 1 - 81 - 18a^2 - a^4 = -18a^2 - 82.

При a = 1/3,

-18 * 1/9 - 80 = -2 - 80 = -82