Вычислить производную функцую F(x)=(2x+2)(4x-3)

Найдём производную функции: F(x) = (2x + 2)(4x - 3).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n* x^(n-1) (производная главной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная основной простой функции).

(с*u) = с*u, где с const (главное управляло дифференцирования).

(uv) = uv + uv (главное управляло дифференцирования).

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (главное верховодило дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (2x) = 2 * х^(1-1) = 2 * х^0 = 2 * 1 = 2;

2) (2) = 0;

3) (4x) = 4 * х^(1-1) = 4 * х^0 = 4 * 1 = 4;

4) (3) = 0.

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

F(x) = ((2x + 2)(4x - 3)) = (2x + 2) * (4x - 3) +(2x + 2) * (4x - 3) = ((2x) + (2)) * (4x - 3) +(2x + 2) * ((4x) (3)) = (2 + 0) * (4x - 3) +(2x + 2) * (4 0) = 2 * (4x - 3) +(2x + 2) * 4 = 8x 6 + 8x + 8  = 16x + 2.

Ответ: F(x) = 16x + 2.