Решите уравнение: 2 (3х+1)-х больше либо равно3 (х+4)

Решаем линейное неравенство 2(3x + 1) - x  3(x + 4).

Решать неравенство будем с помощью тождественных преображений. Откроем скобки в обеих долях неравенства, используя дистрибутивный закон умножения условно сложения.

2 * 3x + 2 * 1 - x  3 * x + 3 * 4;

6x + 2 - x  3x + 12;

Переносим в левую часть неравенства слагаемые с переменной, а в правую часть неравенства слагаемые без переменной.

6x - x - 3x  12 - 2;

x(6 - 1 - 3)  10;

2x  10;

Разделим на 2 обе части неравенства:

x  5.

Ответ: х принадлежит интервалу [5; + бесконечность).