Найдите значение выражения: (a^3-b^3)/(a^2+ab+b^2) при а=5 и b=2

Найдем значение выражения, поначалу упростив с поддержкою формулы разности кубов а^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2):

(a^3 - b^3)/(a^2 + ab + b^2) = ((a - b) * (a^2 + ab + b^2))/(a^2 + ab + b^2) = a - b (уменьшили в числителе и знаменателе на (a^2 + ab + b^2)).

Подставим значение а = 5, b = 2 в приобретенное выражение:

а - b = 5 - 2 = 3.

Ответ: 3.