Вычислить первообразную: f(x)=(x^3 +x)^2 Подробно.

Вычислить первообразную: f(x)=(x^3 +x)^2 Подробно.

Задать свой вопрос
1 ответ

Преобразуем функцию:

f(x) = (x^3 +x)^2 = x^6 + 2x^4 + x^2.

Тогда первообразная F(x) будет одинакова:

F(x) = (x^6 + 2x^4 + x^2) * dx + C, где C - константа. 

Воспользовавшись свойством интегралов, получаем:

F(x) = x^6 * dx + 2x^4 * dx + x^2 + C = 1/7 * x^7 + 2/5 * x^5 + 1/2 * x^2 + C.

Ответ: искомая первообразная имеет вид  F(x) = 1/7 * x^7 + 2/5 * x^5 + 1/2 * x^2 + C.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт