Решите уравнение 2^х+2-2^х+2^х+1=20

2^(x + 2) - 2^x + 2^(x + 1) = 20 - для первого и третьего слагаемых применим свойство ступени: При умножении ступеней с схожими основаниями, характеристики ступеней складываются, а основание остается без изменения; a^m * a^n = a^(m + n);

2^x * 2^2 - 2^x + 2^x * 2^1 = 20;

4 * 2^x - 2^x + 2 * 2^x = 20 - вынесем 2^x за скобку;

2^x * (4 - 1 + 2) = 20;

2^x * 5 = 20;

2^x = 20 : 5;

2^x = 4;

2^x = 2^2 - если равны основания степеней, то обязаны быть одинаковы и характеристики степеней;

x = 2.

Ответ. 2.