Вынеси общий множитель за скобки 0,2x^4y^3x^3y^6

Многочлен 0,2x⁴ y³ x³y⁶ состоит из 2-ух одночленов. И в первом, и во втором есть множители х и y, возведенные в ступени.

Вынести за скобки можно множитель, который является общим, то есть заходит и в 1-ый, и во 2-ой одночлен.

Как отыскать общий множитель?

Избавимся от знака ступени. Запишем строительство в степень как умножение.

0,2x⁴ y³ x³y⁶ = 0,2х * х * х * х * y * y * y    х * х * х * y * y * y * y * y * y.

Сходу видно общую часть, которую можно вынести за скобки.

х * х * х * y * y * y (0,2х  y * y * y) или х³y³ (0,2х y³).

Либо сходу выделим множитель в ступени:

0,2x⁴ y³ x³y⁶ = х³y³ (0,2х y³).

При дробленьи чисел, возведенных в степень, основание (х либо y) остается прежним, а характеристики степеней вычитаются (4 3 = 1; 6 3 = 3).

Ответ: х³y³ (0,2х y³).