Решите уравнение (2x-6)(8x+5)+(3-4x)=55

1) Раскроем скобки в левой части уравнения:

16х² - 48х + 10х - 30 + 3 - 4х = 55.

2) Приведем сходственные члены:

16х² - 42х - 27 = 55.

3) Перенесем 55 из правой доли выражения в левую с обратным знаком и приравняем выражение к 0:

16х² - 42х - 27 - 55 = 0,

16х² - 42х - 82 = 0.

4) Разделим члены уравнения на 2:

8х² - 21х - 41 = 0.

5) Вычислим дискриминант:

D = (-21)² - 4 * 8 * (-41) = 441 + 1312 = 1753.

6) Найдем корни уравнения:

х₁ = (-(-21) + 1753) / (2 * 8),

х₁ = (21 + 1753) / 16;

х₂ = (-(-21) - 1753) / (2 * 8),

х₂ = (21 - 1753) / 16.