Решить неравенство: 1) (^33)^x+6 amp;gt; 1/9 2)(1*2/7)^x-4 1

1) (33)^(x + 6) gt; 1/9.

Представим числа в виде степени с основанием 3:

(3^1 * 3^1/2)^(x + 6) gt; 3^(-2).

(3^1,5)^(x + 6) gt; 3^(-2).

Основания ступени больше 1, значит знак неравенства сохранится:

1,5(x + 6) gt; -2;

1,5х + 9 gt; -2;

1,5х gt; -2 - 9;

1,5х gt; -11;

х gt; -11/1,5;

х gt; -7 1/3.

Ответ: х принадлежит промежутку (-7 1/3; + ).

2) (1 2/7)^(x^2 - 4) 1.

Представим 1 как число в ступени 0 (любое число в нулевой ступени одинаково 1).

(1 2/7)^(x^2 - 4) (1 2/7)^0.

Отсюда x^2 - 4 0.

Осмотрим функцию у = x^2 - 4, это квадратичная парабола, ветви ввысь.

Найдем нули функции: у = 0; x^2 - 4 = 0; (х - 2)(х + 2) = 0, х = -2 и х = 2.

Отмечаем на числовой прямой точки -2 и 2, схематически живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветки ввысь). Неравенство имеет символ 0, означает решением неравенства будет промежуток, где парабола находится ниже прямой, то есть (-2; 2).

Ответ: х принадлежит интервалу (-2; 2).