Ателье покупало два кусочка одинаковой ткани 35 метров и 57 метров.

Решим задачку арифметическим методом.

1. 57 - 35 = 22 (м) стоят 264 рубля.
2. 264 : 22 = 12 (р.) стоимость 1 м ткани.
3. 12 * 35 = 420 (р.) цена 35 метров ткани.
4. 12 * 57 = 684 (р.) цена 57 метров ткани.

Решим задачку алгебраическим способом.

Если х р.- стоимость 1 м ткани, х * 35 р. - цена 35 м ткани, х* 57 р. - цена 57 м ткани, по условию задачи х * 35 меньше х * 57 на 264 р.,  то получаем уравнение:

57 * х - 35 * х = 264;

22 * х = 264;

х = 264 : 22;

х = 12 (р.) стоимость ткани;

1. 12 * 35 = 420 (р.) цена 35 метров ткани.
2. 12 * 57 = 684 (р.) цена 57 метров ткани.
3. Ответ: 420 рублей и 684 рубля.