Вычислите (сos 15 градусов + sin 15 градусов)^2=

Для вычисления данного выражения воспользуемся формулой квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2:

(сos(15) + sin(15))^2 = сos^2(15) + 2 * сos(15) * sin(15) + sin^2(15) = сos^2(15) + sin^2(15) + 2 * сos(15) * sin(15).

Используя тригонометрическое тождество cos^2() + sin^2() = 1, получаем:

сos^2(15) + sin^2(15) + 2 * сos(15) * sin(15)  = 1 + 2 * сos(15) * sin(15).

Используя формулу синуса двойного угла, получаем:

1 + 2 * сos(15) * sin(15) = 1 + sin(30).

Используя то, что sin(30) = 1/2, получаем:

1 + sin(30) = 1 + 1/2 = 1.5.

Ответ: (сos(15) + sin(15))^2 = 1.5.