Обусловьте чётность и нечётность функции a) y=x cos x; b)y=cos 5x+1/x;
Обусловьте чётность и нечётность функции a) y=x cos x; b)y=cos 5x+1/x; v) y=sin^2x/x^2-1; c) y=tg^2x/4-x^4
Задать свой вопросОсмотрим, какие функции именуются четными, а какие нечетными.
Четной функция называется тогда, когда для всех 2-ух разных значений ее аргумента f (-x) = f (x).
Нечетной называется такая функция, когда f (-x) = -f (x).
Не считая того, функции, которые не являются ни четными, ни нечетными, величаются бесформенными.
Исследуем функции на четность либо нечетность:
a) при решении вспомним, что cos (-x) = cos (x).
f (-x) = -x * cos (-x) = -x * cos (x).
-f (x) = -x * cos (x).
Приобретенная функция удовлетворяет условиям нечетной функции, потому исследуемая функция нечетная.
b) f (-x) = cos (5 * (-x)) +1/-x = cos (5 * x) - 1/x.
-f (x) = -cos (5 * x) + 1/x.
Приобретенная функция не удовлетворяет условиям четной функции и нечетной, потому исследуемая функция бесформенная.
v) при решении используем то, что sin^2 (x) = sin (x) * sin (x).
f (-x) = sin^2 (-x) / (-x)^2 - 1 = sin^2 (x) / x^2 - 1.
Приобретенная функция удовлетворяет условиям четной функции, потому исследуемая функция четная.
c) при решении используем то, что tg^2 (x) = tg (x) * tg (x).
f (-x) = tg^2 (-x) / 4 - (-x)^4 = tg^2 (x) / 4 - x^4.
Приобретенная функция удовлетворяет условиям четной функции, потому исследуемая функция четная.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.