Найдите критичные точки функции y=2x^3-6x
Найдите критичные точки функции y=2x^3-6x
Задать свой вопросy = 2x^3 - 6x.
Найдем производную функции:
у = (2x^3 - 6x) = 2 * 3х^2 6 = 6х^2 6.
Критичные точки точки, в которых производная равна нулю:
у = 0,
6х^2 6 = 0,
6 (х^2 1) = 0,
6 (х 1) (х + 1) = 0,
х1 = -1,
х2 = 1.
При х lt; -1, у (х) gt; 0, означает, функция возрастает.
При -1 lt; х lt; 1, у (х) lt; 0, значит, функция убывает.
При х gt; 1, у (х) gt; 0, означает, функция возрастает.
Точка х = -1 точка максимума, y (-1) = 2 * (-1)^3 6 * (-1) = -2 + 6 = 4.
Точка х = 1 точка минимума, y (1) = 2 * 1^3 6 * 1 = 2 6 = -4.
Критичные точки: (-1; 4) и (1; -4).
Ответ: (-1; 4) и (1; -4).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.