найти производную (х^2+2х+2)е^-х

Найдём производную функции: y = (х^2 + 2х + 2) * е^-х.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(e^x) = e^x (производная главной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная основной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (основное управляло дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное правило дифференцирования).

(uv) = uv + uv (главное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = ((х^2 + 2х + 2) * е^-х) = ((х^2 + 2х + 2)) * (е^-х) + ((х^2 + 2х + 2) * (е^-х)) = ((х^2) + (2х) +(2)) * (е^-х) + ((х^2 + 2х + 2) * (е^-х)) =((2 * х^(2 1)) + (2 * х^(1 - 1)) +0) * (е^-х) + ((х^2 + 2х + 2) * (- е^-х)) =

((2 + 2) * (е^-х) - ((х^2 + 2х + 2) * (е^-х)).

Ответ: y = ((2 + 2) * (е^-х) - ((х^2 + 2х + 2) * (е^-х)).