Корень из 3 sun x+cos x =1

Решим тригонометрическое уравнение 3 * sin x + cos x = 1 и найдем его корень. 

(3 * sin x + cos x)^2 = 1^2; 

3 * sin^2 x + 2 * 3 * sin x * cos x + cos^2 x - 1 = 0; 

3 * sin^2 x + 2 * 3 * sin x * cos x + cos^2 x - sin^2 x - cos^2 x = 0; 

3 * sin^2 x + 2 * 3 * sin x * cos x  - sin^2 x = 0;  

2 * sin^2 x + 2 * 3 * sin x * cos x = 0;   

sin^2 x + 3 * sin x * cos x = 0;  

Делим уравнение на cos^2 x и получим:   

sin^2 x/cos^2 x + 3 * sin x * cos x/cos^2 x = 0;    

tg^2 x + 3 * tg x = 0; 

tg x * (tg x + 3) = 0; 

1) tg x = 0; 

x = pi * n; 

2) tg x = -3; 

x = -pi/3 + pi * n.