Решим уравнение Lg (10 * x) = 3 - lg10 (2 * x + 10) и найдем корешки логарифмического уравнения.
Lg (10 * x) = 3 - lg10 (2 * x + 10);
Lg (10 * x) = 3 * Lg 10 - lg10 (2 * x + 10);
Lg (10 * x) = Lg 10^3 - lg10 (2 * x + 10);
Lg (10 * x) = Lg 1000 - lg10 (2 * x + 10);
Lg (10 * x) = Lg (1000/(2 * x + 10));
Lg (10 * x) = Lg (1000/(2 * (x + 5));
Lg (10 * x) = Lg (500/(x + 5);
10 * x = 500/(x + 5);
10 * x * (x + 5) = 500;
x * (x + 5) = 500/10;
x * (x + 5) = 50;
x^2 + 5 * x = 50;
x^2 + 5 * x - 50 = 0;
D = b^2 - 4 * a * c = 5^2 - 4 * 1 * (-50) = 25 + 200 = 225;
x1 = (-5 - 225)/(2 * 1) = (-5 - 15)/2 = -20/2 = -10;
x2 = (-5 + 225)/(2 * 1) = (-5 + 15)/2 = 10/2 = 5;
Ответ: х = -10 и х = 5.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.