Два автомобиля сразу отправляются в 240-километровый пробег. 1-ый едет со скоростью
Два автомобиля сразу отправляются в 240-километровый пробег. 1-ый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Задать свой вопросПусть скорость второго автомобиля х км/ч, тогда скорость первого автомобиля (х + 20) км/ч. 1-ый автомобиль преодолеет путь в 240 км за 240/(х + 20) часов, а 2-ой автомобиль преодолеет это же расстояние за 240/х часов. По условию задачи знаменито, что 2-ой автомобиль находился в пути на 1 час длиннее первого. Составим уравнение и решим его.
240/х - 240/(х + 20) = 1;
(240(х + 20) - 240х)/(х(х + 20)) = 1;
240(х + 20) - 240х = х(х + 20);
240х + 4800 - 240х = х^2 + 20х;
х^2 + 20х - 4800 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 20^2 - 4 * 1 * (- 4800) = 400 + 19200 = 19600; D = 140;
x = (- b D)/(2a);
x1 = (- 20 + 140)/2 = 120/2 = 60 (км/ч) - скорость второго автомобиля;
х2 = (- 20 - 140)/2 = - 160/2 = - 80 - скорость не может быть выражена отрицательным числом;
х + 20 = 60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость первого автомобиля.
Ответ. 80 км/ч.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.