Разложите квадратный трехчелен на множитли 1) х в квадрате -11х+28 2)6х

Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корешки квадратного трехчлена.

1) x^2 - 11x + 28 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-11)^2 - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9; D = 3;

x = (-b  D)/(2a);

x1 = (11 + 3)/2 = 14/2 = 7;

x2 = (11 - 3)/2 = 8/2 = 4.

x^2 - 11x + 28 = (x - 7)(x - 4).

2) 6x^2 + 5x + 1 = 0;

D = 5^2 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1; D = 1;

x1 = (-5 + 1)/(2 * 6) = -4/12 = -1/3;

x2 = (-5 - 1)/12 = -6/12 = -1/2.

6x^2 + 5x + 1 = 6(x + 1/3)(x + 1/2) = 3 * 2 * (x + 1/3)(x + 1/2) =3(x + 1/3) * 2(x + 1/2) = (3x + 1)(2x + 1).