Решить систему уравнений x+y=2 x^3+y^3=26

Решить систему уравнений x+y=2 x^3+y^3=26

Задать свой вопрос
1 ответ

Выразим у из первого уравнения и подставим во 2-ое уравнение.

у = 2 - х; x^3 + (2 - х)^3 = 26.

Раскроем скобки по формуле куба разности:

(2 - х)^3 = 2^3 - 3  * 2^2 * x + 3 * 2 * x^2 - x^3 = 8 - 12x + 6x^2 - x^3.

Выходит x^3 + 8 - 12x + 6x^2 - x^3 = 26;

подводим сходственные слагаемые: 8 - 12x + 6x^2 = 26; 6x^2 - 12x + 8 - 26 = 0;

6x^2 - 12x - 18 = 0; разделяем все уравнение на 6: x^2 - 2x - 3 = 0.

Решаем уравнение через дискриминант: D = 4 + 12 = 16 (D = 4);

х1 = (2 + 4)/2 = 3;

х2 = (2 - 4)/2 = -1.

у = 2 - х,

означает у1 = 2 - х1 = 2 - 3 = -1;

у2 = 2 - х2 = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3.

Ответ: (3; -1) и (-1; 3).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт