Решить систему уравнений x+y=2 x^3+y^3=26
Решить систему уравнений x+y=2 x^3+y^3=26
Задать свой вопросВыразим у из первого уравнения и подставим во 2-ое уравнение.
у = 2 - х; x^3 + (2 - х)^3 = 26.
Раскроем скобки по формуле куба разности:
(2 - х)^3 = 2^3 - 3 * 2^2 * x + 3 * 2 * x^2 - x^3 = 8 - 12x + 6x^2 - x^3.
Выходит x^3 + 8 - 12x + 6x^2 - x^3 = 26;
подводим сходственные слагаемые: 8 - 12x + 6x^2 = 26; 6x^2 - 12x + 8 - 26 = 0;
6x^2 - 12x - 18 = 0; разделяем все уравнение на 6: x^2 - 2x - 3 = 0.
Решаем уравнение через дискриминант: D = 4 + 12 = 16 (D = 4);
х1 = (2 + 4)/2 = 3;
х2 = (2 - 4)/2 = -1.
у = 2 - х,
означает у1 = 2 - х1 = 2 - 3 = -1;
у2 = 2 - х2 = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3.
Ответ: (3; -1) и (-1; 3).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.