В параллелограмме abcd биссектрисы углов при стороне AD разделяют сторону DC

Судя по всему, в условии опечатка. Биссектрисы при стороне AD не могут делить сторону DC, они должны разделять сторону ВС.
Осмотрим треугольник АВМ, он равнобедренный (АМ биссектриса, по свойству биссектрисы угла в параллелограмме она отсекает равнобедренный треугольник). АВ = ВМ = 15.
В условии нам дано отношение сторон BM : MN = 1 : 4, значит, МN = 15 * 4 = 60.
Теперь осмотрим треугольник NCD, он равнобедренный, всё аналогично треугольнику АВМ. NC = DC = AB = 15.

Найдем BC:
BC = BM + MN + NC = 15 + 60 +15 = 90
Ответ: ВС = 90.