На районной олимпиаде 4/5 числа соучастников получили грамоты.Сколько соучастников было на

Обозначим через х общее число соучастников районной олимпиады.

Сообразно условию задачки,  4/5 числа соучастников этой олимпиады получили грамоты, как следует, число участников, получивших грамоты сочиняет (4/5) * х.

По условию задачки, грамоты получили 72 человека, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

(4/5) * х = 72.

Решаем приобретенное уравнение и находим общее число участников.

Умножая обе доли уравнения на дробь 5/4, получаем:

(5/4) * (4/5) * х = 72 * (5/4);

х = 5 * 72 / 4;

х = 5 * 18;

х = 90.

Ответ:  на олимпиаде было 90 соучастников.