Решите уравнение (x-5)^2=(x-3)^2

Чтобы решить уравнение (x - 5)^2 = (x - 3)^2 откроем скобки в каждой доли уравнения, используя формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Раскрываем скобки.

x^2 - 10x + 25 = x^2 - 6x + 9;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую часть уравнения слагаемые с х.

x^2 - x^2 - 10x + 6x = 9 - 25;

Приведем сходственные слагаемые в обеих частях уравнения:

x(-10 + 6) = -16;

-4x = -16;

Ищем неизвестный множитель.

x = -16 : (-4);

x = 4.

Ответ: х = 4 корень уравнения.