Все натуральные числа от 2 до 101 разбили на две группы

Все методы, которыми можно разбить натуральные числа от 2 до 101 на две группы по 50 чисел в каждой можно разделить на два случая:

1) в обеих группах присутствует желая бы одно четное число, в этом случае произведения чисел каждой из групп делятся на 2, а означает и сумма произведений делится на 2 и, как следует, является составным числом;

2) в одной группе находятся только четные числа, во 2-ой только нечетные, в этом случае в каждой из группы находятся числа, делящиеся на 3 (например, в "нечетной" группе 3, в "четной" группе 6), а означает творенья чисел каждой из групп делятся на и и их сумма делится на 3, и, как следует, является составным числом.