Найти производную функции е^x*cosx

Найдём производную нашей данной функции: y = e^x * cos x.

Воспользовавшись формулами:

(cos x) = - sin x (производная основной простой функции).

(e^x) = e^x (производная главный простой функции).

(uv) = uv + uv (главное управляло дифференцирования).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

y = (e^x * cos x) = (e^x) * cos x + e^x * (cos x) = e^x * cos x + e^x * (- sin x) = e^x * cos x e^x *sin x.

Ответ: Производная функции будет одинакова y = e^x * cos x e^x *sin x.