Разложите на множители: xy^2+x^2y^3 a^4b^2-a^2b^4

Решение:

1). Вынесем общий множитель xy² за скобку и получим разыскиваемое разложение на множители:

xy² x²y³ = xy²(1 xy).

2). Вынесем общий множитель a²b² за скобку:

а⁴b² a²b⁴ = a²b² (a² b²).

Разложим по формуле разности квадратов а² b² = (a b)(а + b):

a²b² (a² b²) = a²b² (a b)(a + b).

Ответ: xy² x²y³ = xy²(1 xy); а⁴b² a²b⁴ = a²b² (a b)(a + b).