(5/6 - 2/3):8/9,3/10:(2/5+3/15),10:2/5 - 3/10,(1 1/2 - 3/8):3

Решим 1-ое выражение: (5/6 - 2/3) / 8/9.
Воспользуемся правилом вычитания дробей с разными знаменателями: если знаменатели дробей разны, нужно поначалу привести дроби к общему знаменателю. После этого нужно вычесть их числители или сложить в зависимости от знака (в том же порядке), при этом приобретенная разность либо сумма будет числителем результата, знаменатель остается тем же.
Найдем общий знаменатель для 6 и 3: так как 6 делится нацело на 6 и 3, то 6 будет общим знаменателем. Далее умножим число 5 в числителе первой дроби на сомножитель 1 (так как 6 / 6 = 1) и умножим число 2 в знаменателе 2-ой дроби на сомножитель 2 (так как 6 / 3 = 2). Получим:
(5/6 - 2/3) = (5 * 1 - 2 * 2) / 6 = (5 - 4) / 6 = 1/6.
Дальше применим верховодило дробления дробей, чтоб разделить одну дробь на иную, надо делимое (первую дробь) помножить на оборотную дробь делителю. То есть:
(5/6 - 2/3) / 8/9 = 1/6 / 8/9 = 1/6 * 9/8.
Разберем управляло умножения дробей: для перемножения дробей необходимо перемножить раздельно их числители и знаменатели и разделить первое творение на 2-ое.
1/6 * 9/8 = (1 * 9) / (6 * 8) = 9/48 = 3/16.
Запишем весь ход решения:
(5/6 - 2/3) / 8/9 = ((5 * 1 - 2 * 2) / 6) / 8/9 = ((5 - 4) / 6) / 8/9 = 1/6 / 8/9 = 1/6 * 9/8 = (1 * 9) / (6 * 8) = 9/48 = 3/16.
Применяя управляла деяний с дробями решим 2-ое выражение: 3/10 / (2/5 + 3/15).
В выражении 2/5 + 3/15 общий знаменатель 15, сомножитель первой дроби 3, второй дроби 1. Потому:
2/5 + 3/15 = (3 * 2 + 3 * 1) / 15 = (6 + 3) / 15 = 9/15 = 3/5.
Запишем весь ход решения:
3/10 / (2/5 + 3/15) = 3/10 / ((3 * 2 + 3 * 1) / 15) = 3/10 / ((6 + 3) / 15) = 3/10 / 9/15 = 3/10 / 3/5 = 3/10 * 5/3 = (3 * 5) / (10 * 3) = 15/30 = 1/2.
Решим третье выражение: 10 / 2/5 - 3/10.
Выражение 10 / 2/5 можно представить как 10/10 / 2/5 и решить как дробление дробей:
10/10 / 2/5 = 10/10 * 5/2 = (10 * 5) / (10 * 2) = 50/10 = 5.
Запишем весь ход решения:
10 / 2/5 - 3/10 = 10/10 * 5/2 - 3/10 = (10 * 5) / (10 * 2) - 3/10 = 50/10 - 3/10 = 5 - 3/10 = 50/10 - 3/10 = (50 - 3) / 10 = 47/10 = 4 7/10.
Решим 4-ое выражение: (1 1/2 - 3/8) / 3.
Преобразуем смешанную дробь 1 1/2 в неправильную дробь:
1 1/2 = (2 * 1 + 1) / 2 = (2 + 1) / 2 = 3/2.
Запишем весь ход решения:
(1 1/2 - 3/8) / 3 = (3/2 - 3/8) / 3 = ((3 * 4 - 3 * 1) / 8) / 3 = ((12 - 3) / 8) / 3 = 9/8 / 3 = 9/8 / 3/1 = 9/8 * 1/3 = (9 * 1) / (8 * 3) = 9/24 = 3/8.

Ответ: (5/6 - 2/3) / 8/9 = 3/16; 3/10 / (2/5 + 3/15) = 1,2; 10 / 2/5 - 3/10 = 4 7/10; (1 1/2 - 3/8) / 3 = 3/8.