Сумма 3-х чисел, составлящих геометрическую прогрессию, одинакова 3, а сумма их
Сумма 3-х чисел, составлящих геометрическую прогрессию, равна 3, а сумма их квадратов=21. Отыскать эти числа
Задать свой вопрос1 ответ
Ольга Атоева
1. Для геометрической прогрессии B(3) известно:
2. Сумма 3-х членов (чисел) равна:
S3 = B1 + B2 + B3 = B1 + B1 * q + B1 * q = B1 * (1 + q + q) = 3;
3. Вычислим сразу (все записывать не буду):
S3 = (B1 * (1 + q + q) = 3 =
B1 * (1 + q + q^4) + 2 * q * B1 * (1 + q + q) = 9;
4. Сумма квадратов чисел:
Sk = B1 + B2 + B3 = B1 + (B1 * q) + (B1 * q) = B1 * (1 + q + q^4) = 21;
5. Вычитаем:
S3 - Sk = (B1 * (1 + q + q^4) + 2 * q * B1 * (1 + q + q)) - (B1 * (1 + q + q^4)) = 9 - 21;
2 * q * B1 * (1 + q + q) = -12;
(B1 * q) * (B1 * (1 + q + q) = -6;
B2 * S3 = -6;
B2 = (-6) / S3 = (-6) / 3 = -2;
6. Преобразуем сумму 3-х чисел:
S3 = B1 + B2 + B3 = B1 + (-2) + B1 * q = 3;
B1 * (1 + q) = 3 + 2 = 5;
(B1 * q) * (1 + q) = 5 * q;
(-2) * (1 + q) = 5 * q;
7. Решаем уравнение:
2 * q + 5 * q + 2 = 0;
q1,2 = (-5 +- sqrt((-5) - 4 * 2 * 2) / (2 * 2) = (-5 +- 3) / 4;
8. q1 = (-5 + 3) / 4 = -0,5;
B1 = B2 / q = (-2) / (-0,5) = 4;
B2 = -2;
B3 = B2 * q = (-2) * (-0,5) = 1;
9. q2 = (-5 - 3) / 4 = -2;
B1 = B2 / q = (-2) / (-2) = 1;
B2 = -2;
B3 = B2 * q = (-2) * (-2) = 4; (зеркала)
Ответ: числа 1, -2, 4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов