Сумма 3-х чисел, составлящих геометрическую прогрессию, одинакова 3, а сумма их
Сумма 3-х чисел, составлящих геометрическую прогрессию, равна 3, а сумма их квадратов=21. Отыскать эти числа
Задать свой вопрос1 ответ
Ольга Атоева
1. Для геометрической прогрессии B(3) известно:
2. Сумма 3-х членов (чисел) равна:
S3 = B1 + B2 + B3 = B1 + B1 * q + B1 * q = B1 * (1 + q + q) = 3;
3. Вычислим сразу (все записывать не буду):
S3 = (B1 * (1 + q + q) = 3 =
B1 * (1 + q + q^4) + 2 * q * B1 * (1 + q + q) = 9;
4. Сумма квадратов чисел:
Sk = B1 + B2 + B3 = B1 + (B1 * q) + (B1 * q) = B1 * (1 + q + q^4) = 21;
5. Вычитаем:
S3 - Sk = (B1 * (1 + q + q^4) + 2 * q * B1 * (1 + q + q)) - (B1 * (1 + q + q^4)) = 9 - 21;
2 * q * B1 * (1 + q + q) = -12;
(B1 * q) * (B1 * (1 + q + q) = -6;
B2 * S3 = -6;
B2 = (-6) / S3 = (-6) / 3 = -2;
6. Преобразуем сумму 3-х чисел:
S3 = B1 + B2 + B3 = B1 + (-2) + B1 * q = 3;
B1 * (1 + q) = 3 + 2 = 5;
(B1 * q) * (1 + q) = 5 * q;
(-2) * (1 + q) = 5 * q;
7. Решаем уравнение:
2 * q + 5 * q + 2 = 0;
q1,2 = (-5 +- sqrt((-5) - 4 * 2 * 2) / (2 * 2) = (-5 +- 3) / 4;
8. q1 = (-5 + 3) / 4 = -0,5;
B1 = B2 / q = (-2) / (-0,5) = 4;
B2 = -2;
B3 = B2 * q = (-2) * (-0,5) = 1;
9. q2 = (-5 - 3) / 4 = -2;
B1 = B2 / q = (-2) / (-2) = 1;
B2 = -2;
B3 = B2 * q = (-2) * (-2) = 4; (зеркала)
Ответ: числа 1, -2, 4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
Облако тегов