lim x1 (х^3 -x^2+x-1/x^3+x-2)

lim x1 (х^3 - x^2 + x -1)/(x^3 + x - 2);
Разложим числитель и знаменатель на множители:
х^3 - x^2 + x - 1 = (x - 1)(x^2 + 1);
x^3 + x - 2 = (x - 1)(x^2 + x + 2);
Подставим приобретенные выражения и сократим на (x-1):
lim x1 ((x - 1)(x^2 + 1)) / (x - 1)(x^2 + x + 2) =
lim x1 (x^2 + 1) / (x^2 + x + 2) =
= (1^2 + 1) / (1^2 + 1 + 2) = 1/2;
Ответ: 1/2;