Найти точки перегиба и промежутки выпуклости f(x)=x-6x+11x-12

f(x) = x³ - 6x² + 11x - 12;

1. Найдем первую производную функции:

f(x) = (x³ - 6x² + 11x - 12) = 3x² - 12x + 11;

2. Обретаем вторую производную функции:

f(x) = (3x² - 12x + 11) = 6x - 12;

3. Обретаем критичные точки второй производной:

6х - 12 = 0;

6х = 12;

х = 2;

3. Обретаем точки перегиба и промежутки неровности:

f(2) = 6 * 2 - 12 = 0 - точек перегиба нет;

На интервале (-; 2) - функция выпукла, (2; +) - функция вогнута.

Ответ: Функция выпукла на промежутке (-; 2), точек перегиба нет.