Найти производную. sin^2 x/2

Найдём производную функции: y = sin^2 (x / 2).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n* x^(n-1) (производная основной простой функции).

(sin x) = cos x (производная основной элементарной функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное управляло дифференцирования).

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (основное управляло дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (sin^2 (x / 2)) = (x / 2) * (sin (x / 2)) * (sin^2 (x / 2)) = (1 / 2) * cos (x / 2) * 2 * sin (x / 2) = cos (x / 2) * sin (x / 2).

Ответ: y = cos (x / 2) * sin (x / 2).