Y=1-x^2 отыскать убывания функции (производная функция)

Для того, чтобы отыскать промежутки возрастания (убывания) функции, необходимо отыскать нули производной и найти знаки получившихся промежутков.

у(х) = 1 - x^2. Найдем производную данной функции:

у(х) = -2х.

Найдем нули производной: у(х) = 0; -2х = 0; х = 0.

Определим знаки каждого интревала:

(-; 0) возьмем х = -1; -2 * (-1) = 2. Производная положительная, функция возрастает.

(0; +) возьмем х = 1; -2 * 1 = -2. Производная отрицательная, функция убывает.

Ответ: функция убывает на интервале (0; +).