Найдите значения выражения x^-3/4x^1/4,при x=16

Преобразуем данное выражение, используя следующие характеристики степеней.
При строительстве в отрицательную степень нужно использовать правило: a^(-n) = 1 / a^n, выражение воспримет вид:
x^(-3 / 4) * x^(1 / 4) = 1 / x^(3 / 4) * x^(1 / 4).
Дальше используем управляло a^m * a^n = a^(m + n), чтоб разложить знаменателей на множители, получим:
1 / x^(3 / 4) * x^(1 / 4) = 1 / (x^(1 / 4) * x^(2 / 4)) * x^(1 / 4).
Уменьшаем на общий множитель х^(1 / 4), получаем:
1 / (x^(1 / 4) * x^(2 / 4)) * x^(1 / 4) = 1 / x^(2 / 4) = 1 / x^(1 / 2).
А так как a^(1 / 2) = a, то получим:
1 / x^(1 / 2) = 1 / x.
Подставим в выражение числовое значение x = 16:
1 / 16 = 1 / 4.

Ответ: при х = 16 выражение x^(-3 / 4) * x^(1 / 4) = 4.