Пристани А и В размещены на реке, скорость течения которой на
Пристани А и В размещены на реке, скорость течения которой на этом участке ровна 3км/ч.Лодка проходит от А до В и назад без остановок со средней скоростью 8км/ч.Найдите свою скорость лодки.
Задать свой вопросОбозначим собственную скорость лодки за х, тогда по течению лодка пойдет со скоростью (х + 3) км/ч, а против течения - со скоростью (х - 3) км/ч.
Средняя скорость одинакова: весь путь разделять на все время: vср = S/t.
Обозначим путь между А и В за единицу, тогда путь от А до В и назад равен 2.
Выразим время лодки по течению: 1/(х + 3). Выразим время лодки против течения: 1/(х - 3). Тогда все время от А до В и обратно одинаково 1/(х + 3) + 1/(х - 3).
Сочиняем уравнение: vср = 8, S = 2, t = 1/(х + 3) + 1/(х - 3).
2/(1/(х + 3) + 1/(х - 3)) = 8.
Поделим уравнение на 2:
1/(1/(х + 3) + 1/(х - 3)) = 4.
По правилу пропорции:
4(1/(х + 3) + 1/(х - 3)) = 1;
4/(х + 3) + 4/(х - 3) = 1;
(4х - 12 + 4х + 12)/(х - 3)(х + 3) = 1;
8х/(х - 9) = 1;
х - 9 = 8х;
х - 8х - 9 = 0.
D = 64 + 36 = 100 (D = 10);
х1 = (8 - 10)/2 = -1 (не подходит).
х2 = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9 (км/ч).
Ответ: собственная скорость лодки равна 9 км/ч.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.