Найдём производную данной функции:
y = (1/8) * (x + 3) * (x - 3)^2.
Воспользовавшись формулами:
(x^n) = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).
(с) = 0, где с const (производная главной элементарной функции).
(с * u) = с * u, где с const (главное правило дифференцирования).
(u + v) = u + v (главное управляло дифференцирования).
y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (главное верховодило дифференцирования).
И так, найдем поэтапно производную:
1) ((1/8) * (x + 3)) = (1/8) * (x + 3) = (1/8) * ((x) + (3)) = (1/8) * (1 + 0) = (1/8) * 1 = (1/8);
2) ((x - 3)^2) = (x - 3) * ((x - 3)^2) = ((x) - (3)) * ((x - 3)^2) =
((x) - (3)) * (2 * (x - 3)^(2 1)) = (1 0) * 2(x 3) = 2(x 3).
Таким образом, производная нашей функции будет последующая:
y = ((1/8) * (x + 3) * (x - 3)^2) = ((1/8) * (x + 3)) * (x - 3)^2 + (1/8) * (x + 3) * ((x - 3)^2) = (1/8) * (x - 3)^2 + (1/8) * (x + 3) * 2(x 3) = (1/8) * (x - 3) * (x 3 + 2x + 6) = (1/8) * (x - 3) * (3x + 3) = (3/8) * (x - 3) * (x + 1).
Ответ: y = (3/8) * (x - 3) * (x + 1).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.